De poesía y matemáticas

En esta semana, que fue la primera que tuve de clases con la generación 2017-1, empecé los cursos como ya desde hace unos años acostumbro: primero platico con mis alumnos.
Les hago preguntas cómo si la ESIME fue su primera opción, o si realmente quieren estudiar allí, y por qué. Siempre he tenido respuestas variopintas, desde graciosas hasta conmovedoras.

En esta ocasión no fue la excepción; una chica llamó mi atención al decirme que ella quería estudiar medicina y que llegó de manera circunstancial a la escuela… vayan a saber cómo eligió sus opciones para llegar hasta aquí. Mencionaba que ella odió, odia y odiará las matemáticas, pues son cosas aburridas pero, sobre todo, frías e inhumanas.

En este punto me puse a reflexionar bastante acerca de la percepción general de las personas con respecto a las matemáticas. De esto ya se ha escrito demasiado: libros, tratados, teorías del conocimiento… pero al final, seguimos siguiendo sin comprender por qué las personas son ajenas de algo que, en principio, es tan cotidiano y natural. Es como negar la hermosura del sol.

Empecé a decirle que las matemáticas no son, como muchos dicen, una herramienta que sólo sirve para facilitar la vida. Si bien es cierto, pocas veces he pensado en el utilitarismo de las matemáticas de manera única. Siempre he buscado analogías en el arte para transmitir el hecho de que las matemáticas también tienen una componente estética pura, que sólo vive para ser contemplada y admirada.

Y fue cuando, en esta vez, la analogía con la poesía hizo su primera aparición. Siempre había comparado con la pintura, pero nunca con la poesía. Y fue cuando entonces les hablé de que las matemáticas son un poema, del cual a veces no se entiende ya sea porque está en otro idioma (como los de Whitman, Poe, Bukowski o Baudelaire) o porque el sentimiento es tan profundo que, a pesar de poseer el mismo idioma, no se posee la misma perspectiva (como los de Almafuerte, Paz, Sabines o Neruda). Son poemas cuya belleza radica no en la métrica, sino en la profundidad del mensaje. Ciertamente, hay que escucharlos de quien los escribe, pero las matemáticas, a diferencia de la poesía de los grandes literatos, se escriben en un lenguaje que tiene sus reglas y que es tan compacto que pocas veces deja espacio a la localidad. Es un lenguaje global. O al menos eso pretende.

Así estaba yo, divagando sobre la belleza de las letras matemáticas, hablando de los héroes y los villanos, de las musas y de los aquilones, cuando un alumno hizo la pregunta que cambió todo:

“Profesor, ¿y usted nos enseñará a hacer poemas?”

Me quedé mudo. Tardé mucho tiempo en atinar una respuesta satisfactoria. Después de un minuto y 32 segundos, pude decir:

“No, tan sólo les enseñaré ortografía, y algunas reglas gramaticales”

Como si de una epifanía se tratara, entendí parte del problema que escribí al inicio. Una razón de que las personas no amen, disfruten las matemáticas, radica en que no enseñamos a escribir poemas. Sólo corregimos acentos y tildes y virgulillas. ¿Cómo esperamos que aprendan a escribir si no leen, ni escriben ni expresan lo que les corroe las venas?

A menudo nuestra labor docente apaga la llama de libertad que vive en los corazones de los muchachos. Y enseñar y aprender matemáticas resulta entonces en, más que repetir y motivar, competir y competer… consiste en dar un empujón a que ellos mismos hagan su poesía, en que ellos mismos hagan su música, Que se llenen las manos de barro, que sus ojos de colores se embriaguen. Y será entonces que, sin más, pregunten un día de qué trata aquél teorema que escucharon en el radio.

Yo, por lo mientras, empezaré a leer algo de poesía latinoamericana. Por allí escuché que Harald Helfgott tiene un hermoso poema que dice: “¿Es cierto que todo número impar mayor que cinco puede expresarse como la suma de tres números primos?” Falta leer mucho, y tengo mi diccionario a la mano, pues seguramente me perderé entre tanto barroco. Pero hay más tiempo que vida.

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La ecuación biconfluente de Heun, o “La EDO enemiga”

Sí: suena algo fatalista, pero en eso se ha convertido esta EDO par mí. Resulta ser que es resolver esto, o un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acoplados de sexto orden no lineales, lo cual, visto desde un punto de vista algo menos ingenuo, termina siendo lo mismo, ya que la ecuación biconfluente de Heun (BHE) es una ecuación Fuchsiana, es decir, una EDO compleja (y ya saben, si z=x+iy, donde x=\Re z  y   y=\Im z, entonces tenemos dos variables). Y si no me creen lo feo de la ecuación, aquí la tienen:

z\phi''(z)+(1+\alpha -\beta z-2z^{2})\phi'(z)+((\gamma-\alpha-2)z-\frac{1}{2}(\delta-(1+\alpha)\beta))\phi(z)=0

No hay muchos avances en esta ecuación… o al menos no los he encontrado. A lo más que he llegado es a establecer la solución de mi BHE en términos de la función biconfluente de Heun H_{B}(-\frac{1}{2},-\mu,\frac{\mu^{2}}{2},0;z).  Y según Belmehdi y Chehab, esto tiene una representación integral… Habrá que ver cómo es la trayectoria de integración.

Todo esto no hubiera sido posible sin la principal artífice de encontrar la solución: mi amada Hika.

Por otra parte, les comento que me llegó mi APS NEWS, volumen 19, número 5. Creo que lo único intersante (o realmente interesante para un servidor) es el artículo de “The Futurama of Physics”. Pronto habrá una reseña al respecto. Saludos

Trabajo.

Concepción Torres Villarreal durante su examen profesional para obtener el doctorado en ciencias biológicas. La académica recomienda a las mujeres: “luchen por alcanzar lo que desean; no hay ningún obstáculo que encuentren en la vida que no puedan destruir” Concepción Torres Villarreal durante su examen profesional para obtener el doctorado en ciencias biológicas. La académica recomienda a las mujeres: “luchen por alcanzar lo que desean; no hay ningún obstáculo que encuentren en la vida que no puedan destruir”
Estando leyendo en La Jornada, me encontré esta noticia muy grata, digno de ejemplo y dedicación. Ahora, más que nunca, no puedo tener pretexto.

Consigue doctorado en ciencias a los 88 años

“Hoy cierro un capítulo más; no hay edad para estudiar”, expresa Concepción Torres Villarreal

En 1949, Concepción Torres Villarreal obtuvo la licenciatura en biología por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y ayer cumplió uno de sus más caros sueños: graduarse de doctora en ciencias biológicas, a los 88 años. Feliz, aunque un poco agotada por el esfuerzo, una vez concluido el examen profesional, ratificó su compromiso: “seguiré siempre interesada en la biología, y en especial en la genética”.

Durante el medio siglo que cumplió en la actividad docente todo mundo la ha llamado Conchita. Ayer colegas y familiares se dirigían a ella como doctora. Para lograr ese grado se preparó con los créditos correspondientes y defendió la tesis La enseñanza de la biología en el nivel medio superior (bachillerato) ante un jurado compuesto por reputados académicos: los doctores Juan Luis Cifuentes, ex director de la Facultad de Ciencias, Irama Núñez y su asesora Ana Barahona Echeverría.

Con una figura frágil que es sólo apariencia, elegante, se le vio muy concentrada en que su objetivo al acudir a la Ciudad Universitaria no era otro que obtener el grado de doctora en ciencias. Estuvo más de dos horas frente a los sinodales, y argumentó no sólo con referentes teóricos, utilizados para elaborar su tesis, sino además con todo lo que le dejaron 50 años de práctica docente en la Escuela Nacional Preparatoria (ENP) y en el Colegio de Bachilleres.

Por eso, cuando se corrió la voz de que se daba a sí misma el gusto de alcanzar una nueva meta, de pronto se vio rodeada de periodistas y fotógrafos. Y aceptó responder, un tanto sorprendida porque a otros les resultara relevante algo que para ella era sólo parte de un proceso de aprendizaje ininterrumpido durante seis décadas.

“Gracias a la universidad he cumplido muchos sueños en mi vida, y hoy cierro un capítulo más, porque no hay edad para estudiar”, declaró con voz bajita, mientras sus cercanos aguardaban para festejarla.

Cuando terminaba con una de las muchas entrevistas que le hicieron, no podía evitar el sarcasmo: “por favor, ¡ni un periodista más!”, le decía a una muy orgullosa integrante de su prole, compuesta por cuatro hijos, 14 nietos y 11 bisnietos.

Maestra jubilada en 1976 de la ENP, y de Bachilleres en 1995, la doctora Torres dijo sentirse “muy satisfecha” de todas las metas alcanzadas. Contó que hace un año decidió retomar sus estudios de doctorado, en los que “ya había avanzado en la elaboración de mi tesis; y aquí estoy, concluyendo una nueva etapa”.

Con la medida muy clara sobre el significado de su logro, enviaba también un mensaje a otras mujeres: “luchen por alcanzar lo que desean, y así lo pueden alcanzar; no hay ningún obstáculo que encuentren en la vida que no puedan destruir”.

Evocó su paso como estudiante de licenciatura en la Facultad de Ciencias, a mediados de los años 40 en el siglo pasado. Era, ciertamente, una escuela con pocos estudiantes.

“Éramos poco más de 30, pero yo no era la única mujer. De hecho, la biología era una de las ciencias donde más alumnas se graduaban”. Ya titulada, Conchita participó en la campaña contra la oncocercosis, en 1949, año en que también ingresó a la Escuela Nacional Preparatoria (ENP) como ayudante de laboratorio.

Fue hasta que se abrieron nuevos planteles de la ENP cuando obtuvo el nombramiento definitivo como maestra en la escuela preparatoria número cinco José Vasconcelos, en Coapa, al sur de la ciudad. “En esa época había puros establos por el rumbo, pero de todas manera llegué muy contenta a dar clase. Más tarde impartí cátedra en la preparatoria número siete, Ezequiel A. Chávez, en La Viga. Como profesora en la preparatoria trabaje 30 años, de 1946 a 1976, que fue cuando me jubilé”, refiere.

Pero a Conchita ese hecho no fue sino el fin de una etapa, porque de inmediato entró a dar clases en el Colegio de Bachilleres. Y pasó ahí otros 19 años. Fue en esta etapa cuando realizó estudios de maestría y le despertaría el interés por alcanzar el doctorado, precisamente en su alma mater, la UNAM.

Juan Luis Cifuentes Lemus dijo que la nueva doctora –quien nació el 27 marzo de 1920– “es un ejemplo de tesón, de una persona que luchó hasta llegar a su meta, sin importar que tiene 88 años. Esos son los ejemplos que requerimos para los jóvenes”.

Ufano, quien es además de colega compañero de generación de ella, narró: “La conocí primero como estudiante de biología y más tarde fuimos colegas en la ENP. Siempre trabajó mucho para formar a sus alumnos y es sin duda una de las profesoras que más enseñó a los jóvenes a querer a los seres vivos. Muchos de sus ex alumnos, cuando la vean en los medios de comunicación, dirán: ‘fue mi maestra’, y seguramente serán doctores, veterinarios o biólogos”.

La ubicó además como un “ejemplo de constancia, pero también de lo que hace la universidad pública por sus estudiantes, que nunca los olvida, porque en ninguna universidad privada se ve esto, porque se pagan cuotas. Sólo las instituciones públicas impulsan una trayectoria académica hasta el final. Por eso debemos defenderlas”.

El eterno Rodari


Uno de los libros que más marcó mi infancia (y toda mi vida) es sin duda los Cuentos para Jugar (editado por Alfaguara), del polifacético Gianni Rodari (1920-1980), un indispensable por derecho propio en la literatura infantil del siglo XX. De hecho recibió en 1970 el premio Hans Christian Andersen, el máximo galardón a los autores de cuentos infantiles.

El hecho de que se pueda jugar con estos cuentos presentados por el autor responde a una premisa muy sencilla: el libro incluye 20 cuentos con 3 finales cada uno, de manera que el lector puede elegir el final que más le guste, o inventarse uno propio. Rodari elige luego uno de los 3 finales propuestos, y explica las razones que le han llevado a escogerlo. La interactividad que existe entre el lector y el autor, o cuentista, hace que éste sea uno de los libros más originales jamás escritos en la literatura infantil y hasta juvenil.

Los veinte cuentos, dotados todos de un derroche de ironía y hasta humor negro, supone aire fresco para todo lo que hemos visto antes. Entre cientos de cuentos repletos de ilustraciones y que poco espacio dejan a la imaginación del niño-lector, Cuentos para jugar es todo imaginación, es todo evocación. Elegir uno de los 3 finales y pensar por qué se ha elegido ese, o ponerse en el lugar de Rodari, y fantasear sobre el destino de los personajes, ya constituye una idea genial. Pero si además tenemos en cuenta la calidad media de los cuentos, entonces ya hablamos de una obra maestra dentro de la literatura infantil.

La simbología de muchos de los cuentos es bastante palpable: Rodari se permite el lujo incluso de introducir insinuantes y sutiles sátiras sobre la sociedad, o situaciones surrealistas como puertas a reflexiones más evidentes, e impregna todo de un sentimiento entre la melancolía más profunda y la jovialidad más descarada. Destaca, en este sentido, el cuento “Cuando en Milán llovieron sombreros” (sin duda el más conocido), de donde se parte de una situación absurda (la del título del relato), para que lector y autor ahonden juntos en las causas de tan extraordinaria circunstancia. Además, la crítica a sí mismo que se permite el autor a la hora de elegir el final, enriquece mucho la visión que pueda tener el lector, que puede dejarse convencer por Rodari, o bien mostrarse en desacuerdo con él, con el consiguiente crecimiento en cuanto a desarrollo en la definición de la personalidad que puede aportar este libro.

Sobresale también “La vuelta a la ciudad”, donde un chico traza con compás una circunferencia a un mapa de la ciudad, y se propone andar la ruta fijada, atravesando portales, edificios y parques. Según el final elegido, el lector puede optar por otorgar humanidad al personaje, o bien egoísmo, en la medida en la que termine la ruta cueste lo que cueste.

Por las razones mencionadas, se hace necesario afirmar que, si bien es un libro por lo general destinado a los niños, su eficaz ironía y la genialidad presente en todo el texto las hacen totalmente aptas para todo tipo de lectores, ya que el público adulto puede maravillarse y asombrarse igualmente ante una obra tan inspirada.

Sobra decir que mi cuento favorito es El Doctor Terríbilis, aunque, la verdad, todos en general son excelentes.

Para muestra, aquí traigo al Doctor (y si desean más, pueden visitar los cuentos AQUÍ).

El doctor Terríbilis

El doctor Terríbilis y su ayudante, Famulus, trabajaban secretamente desde hacía tiempo en un invento espantoso. Terríbilis, como seguramente su mismo nombre indica, era un científico diabólico, tan inteligente como malvado, que había puesto su extraordinaria inteligencia al servicio de proyectos verdaderamente terribles.

—Verás, querido Famulus: el supercrik atómico que estamos terminando será la sorpresa del siglo.

—No cabe duda, señor doctor. Ya estoy viendo cómo se quedarán nuestros estimados compatriotas cuando usted, con el supercrik, arranque la Torre de Pisa y la transporte a la cima del Monte Blanco.

—¿La Torre de Pisa? —rugió Terríbilis—. ¿El Monte Blanco? Pero, Famulus, ¿quién te ha metido en la cabeza semejantes bobadas?

—La verdad, señor doctor, cuando proyectamos…

—¿Proyectamos, señor Famulus respetabilísimo? ¿Nosotros? Tú, personalmente, ¿qué has proyectado? ¿Qué has inventado tú? ¿El papel del chocolate? ¿El paraguas sin mango? ¿El agua caliente?

—Me retracto, doctor Terríbilis —suspiró Famulus poniéndose humilde humilde—, cuando usted, y sólo usted, estaba proyectando el supercrik, me pareció oír aludir a la Torre de Pisa y a la cumbre más elevada de los Alpes…

—Sí, me acuerdo muy bien. Pero te lo decía por pura y simple precaución, mi excelente e insigne Famulus. Conociendo tu costumbre de cotillear a diestra y siniestra, con el chico del panadero, con el empleado del lechero, con el portero, con la cuñada del primo del portero…

—¡No la conozco! Le juro, señor doctor, que no conozco en absoluto a la cuñada del primo del portero y le prometo que nunca haré nada por conocerla.

—De acuerdo, podemos eliminarla de nuestra conversación. Quería explicarte, amable y atolondrado Famulus, que no me fiaba de ti y te conté el cuento de la Torre de Pisa para ocultarte mi verdadero proyecto que tenía que permanecer secreto para todos.

—¿Hasta cuándo, señor profesor?

—Hasta ayer, curiosísimo Famulus. Pero hoy tienes derecho a conocerlo. Dentro de pocas horas estará listo el aparato. Partiremos esta misma noche.

—¿Partiremos, doctor Terríbilis?

—A bordo, claro, de nuestro supercrik atómico.

—¿Y en qué dirección, si me está permitido?

—Dirección al espacio, oh Famulus mío, tan rico en interrogantes.

—¡El espacio!

—Y más concretamente, la Luna.

—¡La Luna!

—Veo que pasas de los signos interrogativos a los exclamativos. Así pues, fuera dilaciones y he aquí mi plan. Arrancaré la Luna con mi supercrik, la separaré de su órbita y la colocaré en un punto del universo de mi elección.

—¡Colosal!

—Desde allí arriba, estimado Famulus, trataremos con los terrestres.

—¡Excepcional!

—¿Queréis recuperar vuestra Luna? Pues bien, pagadla a su peso en oro, comprádsela a su nuevo propietario, el doctor profesor Terrible Terríbilis.

—¡Extraordinario!

Graphics

—Su peso en oro, ¿me comprendes, Famulus? En oro.

—¡Superformidabilísimo!

—¿Y has captado la idea?

—Captada, profesor. La idea más genial del siglo Veinte.

—Espero que también la más malvada. He decidido pasar a la historia como el hombre más diabólico de todos los tiempos. Ahora, Famulus, manos a la obra…

En pocas horas dieron los últimos retoques. El supercrik atómico estaba preparado para entrar en actividad. Curioso aparato, en realidad se parecía al que utilizan los automovilistas para levantar su coche cuando tienen que cambiar una rueda pinchada. Sólo era un poco más grande. Pero tenía acoplada una cabina espacial en la que se habían dispuesto dos butacas. Sobre éstas, en el momento elegido por el doctor Terríbilis para inciar su diabólica empresa, se acomodaron el inventor y su ayudante quien, a decir verdad, sólo trabajosamente conseguía ocultar un extraño temblor.

—¡Quieto, Famulus!

—Sssí… sseñoor… do-do-doctor…

—¡Y no balbucees!

—Nno-no se-señor do-do-doctor…

—Trágate esta píldora, te calmará al instante.

—Gracias, doctor Terríbilis, ya estoy tranquilísimo.

—Estupendo. Cuenta al revés, Famulus…

—Menos cinco… menos seis… menos siete…

—¡He dicho al revés, Famulus! ¡Al revés!

—Ah, sí, lo siento mucho. Menos cinco… menos cuatro… menos tres… menos uno…

—¡Adelante!

Primer final
Segundo final
Tercer final

FINAL DEL AUTOR

Los Pastafaris (Una religión para los que no tienen religión)


Antes que nada, pido disculpas por no haber actualizado las entradas… pero la vida de gato no es nada fácil. La comida, los platos, e incluso el tener que sacar la tesis… todas ellas son actividades desgastantes. Quién las haya vivido, me dará la razón. En fin, después de justificarme de manera innecesaria, entro en calor.
Ah… ¿Qué puedo decir? Las ideas salen de las personas en búsqueda de los oídos, y la razón… la mayoría de las veces.

Buscando información acerca de la religión y el creacionismo, encuentro que en Kansas el creacionismo es aceptado como una “teoría científica” que explica el origen de las especies, y que la teoría darwiniana de la evolución sólo es una falacia. Habría que discutir eso.

Por lo pronto, me gustaría que vieran el artículo acerca de los pastafaris en Wikipedia, y a ver que podemos opinar de ello. Todo será bastante fructífero.

Cuando a Orwell nadie le creía

Visitando el blog de Red Devil, me encontré con una frase interesante: “El poder tiende a la corrupción, y el poder absoluto a la corrupción absoluta”.

Eso inmediatamente me remitió a Orwell, quien (para gusto de muchos) tal vez era un paranóico del totalitarismo.

La primera vez que leí 1984, no pude dejar de llorar. Para mí, esto no tenía nada de extraño. Mi propio país es víctima del Big Brother omnipresente. Se halla en cada rincón, escondiéndose, aunque apenas disimulado sale y lanza un feroz ataque contra el pueblo.

Observa la televisión: una infinidad de programas que matan las neuronas de nuestros niños. Mira los periódicos: ya no sabes que es en verdad la verdad. Sólo el fútbol aparece a todo color en los diarios especializados en el deporte, de los cuales hay más que revistas especializadas en ciencia.

Después de ver a esa clase social parásita, los políticos, he llegado a la conclusión de que son perfectamente prescindibles. Lo que necesitamos: la ciencia al poder. O el arte al poder. El campo al poder. Sí: todos los marginados, los desarraigados, a quienes día a día los grandes corporativos roban el dinero por productos por demás inútiles, que atentan con nuestra salud y nuestro bolsillo. Sí, lo que necesitamos es llevar de nuevo el pueblo al poder.

Por lo mientras, he dejado de usar Windows. Creo que es un pequeño paso, pero ya no quiero que mis ideas pertenezcan a un hombre sin escrúpulos como Gates… Es más, ni siquiera quiero utilizar “su sistema”, desprobisto de imaginación y trabajo comunitario.

Perdón si son muchas cosas sin hilamiento las que he escrito hoy…. la verdad me muero de sueño, pero quiero abrir un panorama… No quiero infundir miedo, sino esperanza. Todo esto puede mejorar. Primero, hay que estar informados, e informar. Hoy lo he tratado de hacer. Lo demás, hasta que todos lleguemos a preguntarnos: ¿qué sigue?